后置滤波

尽管设置了加权误差滤波器，接收端重构信号仍然会包含可闻噪声，在低比特率编码情况下尤为如此。为了降低噪声，同时又不降低话音质星，只能在听觉不敏感的频域对噪声进行选择性抑制，这一功能就由后置滤波器完成，它已成为I.PAS编码标准的必备部分。滤波器的系数可基千话音短时相关预测系数导出，因为后者反映了话音信号的频谱包络。

后置滤波器传输函数的一般表示式为：

式中，H_s(Z)和H_L(Z)分别为短时和长时后置滤波器，G为增益控制因子。H_L(Z)不是必备的，但它可改善浊音信号的话音质量。由此结构可知，后置滤波器可根据接收到的短时和长时相关参数导出，也可以按照编码器的类似方式根据解码后的话音信号导出。有的系统中还将后置滤波器和解码器的合成滤波器做在一起，这样就没有一个单独的滤波器对重构输出信号进行专门处理，这样的效果一般会更好。特别是长时相关后置滤波器通常是直接处理激励信号，这样可以避免长时相关后置滤波器系数更新时出现的不连续情况。

短时相关后置滤波器传递函数的一般表示式为：

参数叭屯控制滤波器的频率响应，µ为频谱斜率补偿因子，其作用是补偿由于后置滤波器扩展峰谷距离引起的频谱变化。µ值可作为输入信号频谱斜率的函数自适应调整：

式中，R为相关系数，定义为：

对于整个帧长(20-30ms)平滑窗口求和。常数C用于限制µ的取值范围，典型值为0.5。

长时相关后置滤波器的作用是增加浊音信号的周期性，其传递函数的一般表示式为：

式中，λ₁、λ₂为系统参数，D为基音周期。常用的H_L(Z)只含分子，即λ₂＝0,λ₁则为时延为D的归一化相关系数的函数：

此时长时相关后置滤波器呈现为全零点滤波器。之所以采用全零点而不是全极点滤波器的原因是，全零点滤波器能够反映波形快速变化的特性，即使对于这样的波形，也能再生具有高度周期性的重构信号。从冲激响应角度解释，全极点滤波器的冲激脉冲响应起始上升非常快，而后随时间逐渐衰减，这就影响了波形的周期性，而全零点滤波器的冲激响应上升较缓慢。

式(4.26)中的增益因子G的作用是保证经后置滤波处理后的信号的能量和输入信号相同。由于滤波器本身是时变的，因此增益因子也需自适应调整。最常用的方法是取：

式中，x(n)和y(n)分别为后置滤波前和后置滤波后的信号。

为了避免计算平方根，也可用信号绝对值之和来代替，即取：

进一步，为了避免不连续性，增益因子可以逐个抽样进行更新：

相当于对其进行低通滤波。式中，a的典型值为0.9。每个后置滤波输出的信号需乘以因子g(n)。

系统参数λ₁、λ₂、a₁、a₂和µ的取值需根据一定的收听测试来确定。

最后指出一点，误差加权滤波器系数和后置滤波器系数具有很强的相关性。误差加权滤波器的作用是改变噪音的形状使其能被话音信号所掩蔽。如果后置滤波器能将某些频谱范围内的噪声去除的话，则误差加权滤波器整形时就可以使该范围内的噪声加强，这样并不会影响话音的质量。在优化这两个滤波器的控制参数时应考虑它们之间的相互影响。